Konstruktionsverfahren für magische Quadrate

Hier werden einige Algorithmen vorgestellt, mit denen es jeweils möglich ist, auf konstruktive Weise ein magisches Quadrat zu erzeugen d.h. es zu erstellen, ohne jeweils etwas ausprobieren zu müssen.

Dazu muss zunächst zwischen Quadraten verschiedener Ordnungen unterschieden werden, da jedes Konstruktionsverfahren auf die Ordnung des Quadrates Rücksicht nehmen muss, um z.B. Symmetrien ausnutzen zu können. Man unterscheidet dabei prinzipiell zwischen drei verschiedenen Ordnungen, wobei kein Verfahren bekannt ist, dass für mehrere dieser Basisordnungen Quadrate erzeugen kann.

ungeradedie Ordnung ist eine ungerade Zahl
( n = 3,5,7,9,11, … )
einfach-geradedie Ordnung durch 2, aber nicht durch 4 teilbar
( n = 6,10,14,18,22, … )
doppelt-geradedie Ordnung durch 4 teilbar
( n = 4,8,12,16,20, … )
115144
12679
810115
133216
11247203
41225816
17513219
101811422
23619215
123334356
3082827117
192315161424
182021221713
12261092925
313243536

Schauen sie ab und zu einmal vorbei, denn die im Augenblick noch beschränkte Auswahl an Verfahren wird in unregelmäßigen Abständen erweitert.

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