Multimagische Quadrate

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Multimagische Quadrate

Multimagische Quadrate sind solche, deren magische Eigenschaft der Zeilen-, Spalten- und Diagonalensummen auch dann noch dann erhalten bleibt, wenn man alle Zahlen in die zweite, dritte, vierte oder noch höhere Potenz setzt.

Das erste derartige Quadrat ist bimagisch und wurde 1890 von G. Pfeffermann veröffentlicht.

56	34	8	57	18	47	9	31
33	20	54	48	7	29	59	10
26	43	13	23	64	38	4	49
19	5	35	30	53	12	46	60
15	25	63	2	41	24	50	40
6	55	17	11	36	58	32	45
61	16	42	52	27	1	39	22
44	62	28	37	14	51	21	3

Ein trimagisches Quadrat ist ein bimagisches Quadrat, bei dem zusätzlich auch die Zeilensummen, Spaltensummen und Diagonalensummen in der dritten Potenz eine konstante Summe ergeben. Das erste trimagische Quadrat stellte Gaston Tarry im Jahre 1905 vor. Es besaß die Ordnung 128.

Auf den multimagischen Seiten von Christian Boyer findet man auch Informationen über tetra-, penta- und hexamagische Quadrate, bei denen auch die viertem, fünften bzw. sechsten Potenzen noch magische Summen ergeben.

56	34	8	57	18	47	9	31
33	20	54	48	7	29	59	10
26	43	13	23	64	38	4	49
19	5	35	30	53	12	46	60
15	25	63	2	41	24	50	40
6	55	17	11	36	58	32	45
61	16	42	52	27	1	39	22
44	62	28	37	14	51	21	3

56	34	8	57	18	47	9	31
33	20	54	48	7	29	59	10
26	43	13	23	64	38	4	49
19	5	35	30	53	12	46	60
15	25	63	2	41	24	50	40
6	55	17	11	36	58	32	45
61	16	42	52	27	1	39	22
44	62	28	37	14	51	21	3

56	34	8	57	18	47	9	31
33	20	54	48	7	29	59	10
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19	5	35	30	53	12	46	60
15	25	63	2	41	24	50	40
6	55	17	11	36	58	32	45
61	16	42	52	27	1	39	22
44	62	28	37	14	51	21	3