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Ultramagische Quadrate 7. Ordnung

Walter Trump hat sehr intensiv ultramagische Quadrate untersucht. Dabei fand er alle 20 190 684 ultramagischen Quadrate 7. Ordnung. Seine umfangreichen Ergebnisse können sie auf seinen Webseiten nachlesen.

Darunter befindet sich auch das dargestellte ultramagische Quadrat, das außerdem symmetrisch ist. Doch damit noch nicht genug, denn eingelagert sind auch eine magische Raute und ein weiteres Quadrat jeweils mit der magischen Summe S₃=75.

27 46 31 1 6 17 47
8 9 20 26 34 43 35
29 28 11 32 37 36 2
45 38 40 25 10 12 5
48 14 13 18 39 22 21
15 7 16 24 30 41 42
3 33 44 49 19 4 23
27 46 31 1 6 17 47
8 9 20 26 34 43 35
29 28 11 32 37 36 2
45 38 40 25 10 12 5
48 14 13 18 39 22 21
15 7 16 24 30 41 42
3 33 44 49 19 4 23

Das nachfolgend abgebildete ultramagische Quadrate 7. Ordnung hat eine ganz spezielle Eigenschaft. Die Zahlen der beiden Diagonalen ergeben addiert jeweils die Summe 5867. Doch auch damit noch nicht genug: die Summe der dritten Potenzen ist auch identisch, nämlich 221 275.

1	7	46	44	33	34	10
41	24	39	27	18	5	21
31	13	12	8	36	28	47
30	48	15	25	35	2	20
3	22	14	42	38	37	19
29	45	32	23	11	26	9
40	16	17	6	4	43	49

27	46	31	1	6	17	47
8	9	20	26	34	43	35
29	28	11	32	37	36	2
45	38	40	25	10	12	5
48	14	13	18	39	22	21
15	7	16	24	30	41	42
3	33	44	49	19	4	23

27	46	31	1	6	17	47
8	9	20	26	34	43	35
29	28	11	32	37	36	2
45	38	40	25	10	12	5
48	14	13	18	39	22	21
15	7	16	24	30	41	42
3	33	44	49	19	4	23

1	7	46	44	33	34	10
41	24	39	27	18	5	21
31	13	12	8	36	28	47
30	48	15	25	35	2	20
3	22	14	42	38	37	19
29	45	32	23	11	26	9
40	16	17	6	4	43	49

27	46	31	1	6	17	47
8	9	20	26	34	43	35
29	28	11	32	37	36	2
45	38	40	25	10	12	5
48	14	13	18	39	22	21
15	7	16	24	30	41	42
3	33	44	49	19	4	23

27	46	31	1	6	17	47
8	9	20	26	34	43	35
29	28	11	32	37	36	2
45	38	40	25	10	12	5
48	14	13	18	39	22	21
15	7	16	24	30	41	42
3	33	44	49	19	4	23

1	7	46	44	33	34	10
41	24	39	27	18	5	21
31	13	12	8	36	28	47
30	48	15	25	35	2	20
3	22	14	42	38	37	19
29	45	32	23	11	26	9
40	16	17	6	4	43	49

27	46	31	1	6	17	47
8	9	20	26	34	43	35
29	28	11	32	37	36	2
45	38	40	25	10	12	5
48	14	13	18	39	22	21
15	7	16	24	30	41	42
3	33	44	49	19	4	23

27	46	31	1	6	17	47
8	9	20	26	34	43	35
29	28	11	32	37	36	2
45	38	40	25	10	12	5
48	14	13	18	39	22	21
15	7	16	24	30	41	42
3	33	44	49	19	4	23

1	7	46	44	33	34	10
41	24	39	27	18	5	21
31	13	12	8	36	28	47
30	48	15	25	35	2	20
3	22	14	42	38	37	19
29	45	32	23	11	26	9
40	16	17	6	4	43	49