Definition

Ein magisches Quadrat ist eine Anordnung von positiven Zahlen 1, 2, 3, … , n2 in einem quadratischen Schema der Seitenlänge n, so dass die Summe der Zeilen-, der Spalten- und der Diagonalenelemente jeweils gleich einer konstanten Zahl ist.

Summen

Die Zahl n wird die Ordnung des magischen Quadrats genannt.

Wie in den späteren Abschnitten noch zu sehen sein wird, spielt diese sowohl bei den Eigenschaften als auch der Konstruktion der Quadrate eine entscheidende Rolle. Während noch unmittelbar aus Symmetriegründen einleuchtend ist, dass eine Unterscheidung zwischen geraden und ungeraden Ordnungen sinnvoll ist, stellt sich überraschenderweise heraus, dass die geraden Ordnungen noch weiter unterteilt werden müssen.

Allgemein unterscheidet man folgende Ordnungen:

  • 211147
    151036
    181312
    16549
  • 51122819
    23920112
    162132410
    14256173
    71841521
  • 430831335
    365289321
    293433276
    131217222126
    181410272319
    111615202524
ungeradedie Ordnung ist eine ungerade Zahl
( n = 3,5,7,9,11, … )
einfach-geradedie Ordnung durch 2, aber nicht durch 4 teilbar
( n = 6,10,14,18,22, … )
doppelt-geradedie Ordnung durch 4 teilbar
( n = 4,8,12,16,20, … )