Huang Zhenghai – Lin Qingquan

Das Quadrat wird zunächst mit den n2 Zahlen in natürlicher Anordnung gefüllt und die Zahlen auf den beiden Diagonalen jeweils durch ihre Komplemente ersetzt.

  • 12345678
    910111213141516
    1718192021222324
    2526272829303132
    3334353637383940
    4142434445464748
    4950515253545556
    5758596061626364
  • 6423456757
    955111213145016
    1718462021432324
    2526273736303132
    3334352928383940
    4142224445194748
    4915515253541056
    85859606162631

Danach werden n/2 − 1 Zahlen zuerst vertikal und danach horizontal jeweils mit ihren symmetrisch liegenden Zahlen vertauscht.

  • 645834566357
    955511213545016
    1718464445432324
    2526273736303132
    3334352928383940
    4142222021194748
    4915115253141056
    825960616271
  • 645834566357
    165551121354509
    1723464445431824
    2526303736273132
    3334382928353940
    4147222021194248
    5615115253141049
    825960616271

Abschließend werden noch einmal weitere n/4 − 1 Zahlen auch wieder zuerst vertikal und danach horizontal jeweils mit ihren symmetrisch liegenden Zellen vertauscht.

  • 645834566357
    165551121354509
    1723464445431824
    2534303736273932
    3326382928353140
    4147222021194248
    5615115253141049
    825960616271
  • 645834566357
    165551131254509
    1723464445431824
    2534303736273932
    3326382928353140
    4147222021194248
    5615115352141049
    825960616271

Mit diesen Vertauschungen ist ein magisches Quadrat der Ordnung n=8 konstruiert.

Welche Zahlen bei den letzten beiden Schritten und bei höheren Ordnungen vertauscht werden müssen, können sie erkennen, wenn sie sich die entsprechenden Quadrate hier erzeugen lassen.