Auswahl an Konstruktionsverfahren für magische Quadrate
In diesem Abschnitt wird eine sehr beschränkte Auswahl an einfachen Verfahren zur Konstruktion von magischen Quadraten vorgestellt. Die genaue Beschreibung sehr vieler weiterer Verfahren finden Sie meinem PDF-Buch.
Ausführliche Beschreibung der Konstruktionsverfahren
Von den hier vorgestellten Verfahren werden an dieser Stelle nur die Basisalgorithmen erläutert. Weitergehende Varianten dieser Verfahren und sehr viele andere Verfahren finden Sie im PDF-Buch sowie im Menüabschnitt Konstruktionen, wo Sie zwischen unterschiedlichen Parametern für die Konstruktionen wählen können.
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15 18 10 4 35 29 24 21 1 7 26 32 34 28 14 17 12 6 25 31 23 20 3 9 2 5 36 30 22 16 11 8 27 33 13 19 -
32 38 44 1 14 20 26 40 46 3 9 15 28 34 48 5 11 17 23 29 42 7 13 19 25 31 37 43 8 21 27 33 39 45 2 16 22 35 41 47 4 10 24 30 36 49 6 12 18 -
10 2 53 61 51 59 16 8 9 1 54 62 52 60 15 7 39 47 28 20 30 22 33 41 40 48 27 19 29 21 34 42 23 31 44 36 46 38 17 25 24 32 43 35 45 37 18 26 58 50 5 13 3 11 64 56 57 49 6 14 4 12 63 55
Wie üblich muss zunächst zwischen Quadraten verschiedener Ordnungen unterschieden werden, da jedes Konstruktionsverfahren auf die Ordnung des Quadrates Rücksicht nehmen muss, um z.B. Symmetrien ausnutzen zu können. Man unterscheidet dabei prinzipiell zwischen drei verschiedenen Ordnungen, wobei kein Verfahren bekannt ist, dass für mehrere dieser Basisordnungen Quadrate erzeugen kann.
| ungerade | die Ordnung ist eine ungerade Zahl |
| ( n = 3,5,7,9,11, … ) | |
| einfach-gerade | die Ordnung durch 2, aber nicht durch 4 teilbar |
| ( n = 6,10,14,18,22, … ) | |
| doppelt-gerade | die Ordnung durch 4 teilbar |
| ( n = 4,8,12,16,20, … ) |