Stifel

Michael Stifel (1487 - 1567) war ein deutscher Theologe, Mathematiker und Reformator, der sich in seinem Buch zur Arithmetik auch mit magischen Quadraten beschäftigte. Auch Stifel füllt das Quadrat getrennt nach geraden und ungeraden Zahlen. Für die Ordnung n=n=2k+1=9 folgt somit k=4.

Abschließend werden freien Felder mit den Komplementen der bereits eingetragenen Zahlen gefüllt. Diese Komplemente werden immer in die horizontal bzw. vertikal gegenüberliegende Zeile bzw. Spalte eingetragen. Eine Ausnahme bilden nur die beiden oberen Ecken. Ihr Komplement muss wie immer bei gerahmten magischen Quadraten in die diagonal gegenüberliegende Ecke eingetragen werden.

  • 161113152
    4
    6
    8
    9
    10
    12
    14
    1357
  • 16817977751113152
    784
    766
    748
    973
    1072
    1270
    1468
    80135771696766

Dieses Vorgehen wird jetzt für jede Umrandung von außen nach innen fortgeführt. Für den Rand des inneren Teilquadrates der Ordnung n=7 folgt damit die Belegung:

  • 16817977751113152
    78282527184
    76206
    74228
    92373
    102472
    122670
    1417192168
    80135771696766
  • 16817977751113152
    78286563612527184
    7662206
    7460228
    9235973
    10245872
    12265670
    146417192157555468
    80135771696766

Entsprechend verfährt man mit den restlichen Rahmen, bis schließlich das vollständige fortgesetzt gerahmte magische Quadrat entstanden ist.

16817977751113152
78286563612527184
76623653513530206
74605040453832228
92333394143495973
102434443742485872
122652293147465670
146417192157555468
80135771696766

Dieses Verfahren funktioniert für alle ungeraden Ordnungen. Zwei weitere Beispiele für n=5 und n=7 sind in der folgenden Abbildung dargestellt.

  • 8252372
    221217104
    511131521
    61691420
    24131918
  • 124947459112
    4620373519144
    4434242922166
    7172325273343
    8182821263242
    10361315313040
    48135413938